(12.27): Por cada hora extra de estudio, la nota aumenta 12.27 puntos (manteniendo constante la asistencia). Coeficiente X2cap X sub 2
La regresión lineal múltiple (RLM) busca predecir el valor de una variable dependiente ( regresion lineal multiple ejercicios resueltos a mano
Para resolver esto a mano sin usar matrices complejas, utilizamos el sistema de . Para un modelo con dos variables independientes, el sistema es: Ejercicio Resuelto Paso a Paso Enunciado: Queremos predecir la Nota Final ( ) de 5 alumnos en base a las Horas de Estudio ( X1cap X sub 1 ) y la Asistencia a clase ( X2cap X sub 2 ) . X1cap X sub 1 Asistencia ( X2cap X sub 2 Paso 1: Crear la tabla de cálculos auxiliares X1cap X sub 1 Asistencia ( X2cap X
Necesitamos las sumatorias de cada término de las ecuaciones normales. X1cap X sub 1 X2cap X sub 2 X12cap X sub 1 squared X22cap X sub 2 squared X1X2cap X sub 1 cap X sub 2 X1Ycap X sub 1 cap Y X2Ycap X sub 2 cap Y Σ: 30 Σ: 320 Σ: 55 Σ: 210 Σ: 106 Σ: 1090 Σ: 2130 Datos adicionales: Paso 2: Sustituir en las ecuaciones normales Sustituimos los totales en el sistema: Dividimos la ecuación (1) por 5: Ahora resolvemos
Este es el paso donde la mayoría comete errores. Vamos a simplificar. Dividimos la ecuación (1) por 5:
Ahora resolvemos el sistema pequeño (A y B). Al final de los cálculos aritméticos, obtenemos: Sustituimos en β0beta sub 0 Paso 4: Ecuación Final de Regresión La ecuación resultante es:
) basándose en el valor de dos o más variables independientes ( La Ecuación General La fórmula que intentamos construir es: